#09. 기술통계

기술통계

( 알까기2을 참조하였습니다. )
 

a <- c(1,2,52,52,60,64,76)

b <- c(4,5,60,60,65,69,80)

a

mean(a)

평균의 크게 벗어나는 숫자를 Outlier라고 한다. 

이를 찾기 위한 것이 boxplot

범위 : 수치형 연속변수에서 최대값과 최소값의 사이. => Outlier가 있다면 특별한 의미가 없다.

사분위 범위 ( Interquartile Range )

데이터를 25% 50% 75% 100% 구간으로 나눈 수.

quantile(iris$Sepal.Length)

# 0%  25%  50%  75% 100% 

# 4.3  5.1  5.8  6.4  7.9

boxplot(iris$Sepal.Length)

산포도 : 얼마나 퍼져있는 정도. 표준편차 : 분산의 루트  분산 : 평균값으로부터 얼마나 떨어져 있나. 하지만 이때 마이너스 값도 존재하기 때문에 제곱으로  거리를 설정할 수가 있다. 하지만 제곱을 하기에 단위가 달라지게된다. 그리하여 루트를 씌워 값을 얻는것.  이것이 표준편차이다. 두개의 단위가 다른 값들을 비교할 때가 있다. 그때 필요한 것이 표준화이다. 변동계수 : 평균과 표준편차가 다른 값을 비교하기 위해 만든 개념.  얼마나 다른지 비율만 볼때 사용 => 표준편차 / 표본의 평균 변동계수가 높을 수록 많이 퍼져있는 것. 공분산 Cov(x,y) : 다변량의 분산, 즉, 하나 이상의 변수의 분산을 공분산이라 한다.  두 변수의 상관관계를 나타내는 수학식이 있는데 이러한 상관계수가 -1 ~ 1까지의 값을 가진다.  0에 가까울수로 관계가 없고 -1 혹은 1에 가까울수록 두변수의 관계가 긴밀하다 할 수 있다. 표본상관 : r 감마   모집단상관계수 : p(로우)

mean(a) #평균

median(a) #중앙값

range(a) #범위

quantile(a) #사분위

boxplot(a) # boxplot을 보여주는 함수

var(a) #분산

sd(a) #표준편차

scale(a) #표준화

sd(a)/mean(a) #변동계수

cor(a,b) #상관계수

cov(a,b) #공분산

library("data.table")

DF <- fread("example_studentlist.csv",data.table = F)

detach(DF)

attach(DF)

mean(height,na.rm = T)

median(height,na.rm = T)

range(height,na.rm = T)

quantile(height)

IQR(height,na.rm=T)  # 사분위에서 Q1 와 Q3의 범위

summary(height,na.rm=T)

# IQR = 3rd.Qu - 1st.Qu

boxplot(height)

cor(height,weight)  # 키와 몸무게의 상관관계

cor.test(height,weight)

cor(DF[,c(3,7,8)])

plot(DF[,c(3,7,8)])

# cor 에서 na.rm = T 는 use="complete.obs" 와 동일

DF2 <- DF

DF2[2,7] <- NA

DF2[4,8] <- NA

detach(DF)

attach(DF2)

cor(height,weight,use="complete.obs")  #해당 로우 전체 삭제해서 사용.

cor(height,weight,use="pairwise.complete.obs") #해당 벡터만 삭제해서 사용.

cor(height,weight,use="everything")  #na.rm=F와 동일

cor(height,weight,use="all.obs")  # 결측치가 존재 한다면 계산 안함.

var(height,na.rm=T)

var(height,weight,na.rm=T) #공분산

cov(height,weight,use="complete.obs")  #공분산 위 식과 값 동일. 

detach(DF2)

attach(DF)

sd(height,na.rm = T) #표준편차.

scale(height) #표준화 

cbind(matrix(((height - mean(height)) / sd(height)), ncol = 1 ),scale(height))

a1 <- matrix(((height - mean(height)) / sd(height)), ncol = 1 )

a2 <- scale(height)

setdiff(a1,a2)